Die “unscharfe” Logik – Fuzzy Logic

Wer die Anfänge der Entwicklung sucht, muss in das Jahr 1964 zurückgehen, als Lotfi Zadeh den Namen Fuzzy Logic in die mathematische Diskussion einbrachte – ein Name, der ebenso auffällig wie mißverständlich ist. Fuzzy Logic ist nicht etwa eine “unscharfe Logik”, sondern eine Logik, die dazu dient, Unschärfen mathematisch zu beschreiben und handhabbar zu machen. Mit Logik hat der überwiegende Teil von Zadehs Theorie allerdings wenig zu tun; es handelt sich genaugenommen um eine Theorie von unscharfen Mengen, von Mengen also, deren Elemente unbestimmte Größen darstellen.

Fuzzy Logic beruht auf dem Umstand, dass alle realen Erscheinungen Abstufungen zulassen. Begriffe wie Temperatur, Entfernung, Schönheit, Freude oder die Farbe Grün – all diesen Phänomenen ist eine gleitende Skala eigen. …

Auch das Gehirn fasst ständig Sinnesdaten zusammen und reduziert sie, um mit ihnen umgehen zu können. So nehmen beispielsweise die lichtempfindlichen Zellen der Netzhaut mehr Informationen auf, als das Gehirn entschlüsseln kann. … Wir beschneiden also den Informationsfluss auf jene Menge, die wir verarbeiten können. Wir runden den unvollständigen Kreis, übersehen falsche Schreibweisen – wir nehmen das Präzise unscharf wahr. Nach Zadeh ist dies eine der wichtigsten Fähigkeiten des Menschen, und darin unterscheidet sich auch seine Intelligenz von der jeder Maschine. Auch die menschliche Sprache basiert auf Unschärfe. Das Wort Stuhl fasst eine ganze Vielfalt von Objekten zu einem Begriff zusammen, das Wort Einrichtung ist noch allgemeiner. Worte vereinigen Vorstellungen von Dingen zu Mengen mit unscharfen Grenzen. Die Sprache ist, so Zadeh “ein System der Zuordnung von nicht weiter zerlegbaren (elementaren) oder zusammengesetzten Einheiten (beispielsweise Wortpartikeln, Worten oder Sätzen)” zu unscharfen Mengen. Die menschliche Sprache fungiert als umfassende Kurzschrift, als überragende Instanz unserer Fähigkeit zur Zusammenfassung. …

1973 behauptete Zadeh, dass unscharfe Mengen die Schlüsselelemente des Denkens darstellen: “Der Grad, in dem die Unschärfe den menschlichen Denkprozess tatsächlich durchdringt, legt es nahe, dass die Logik, die hinter dem menschlichen Schlussfolgern liegt, weniger die traditionelle zweiwertige oder auch mehrwertige Logik ist, sondern eine Logik mit unscharfen Wahrheitswerten, unscharfen Verknüpfungen und unscharfen Regeln des Schlussfolgerns”.  …

Fuzzy Logic weist drei ungewöhnliche Merkmale auf, bemerkte Zadeh:

  • Unscharfe Wahrheitswerte sind Worte und nicht Zahlen. Sie schließen Begriff wie sehr wahr, eher wahr und nicht sehr falsch ein. Jeer dieser Wahrheitswerte stellt eine unscharfe Menge dar, die eine Teilstrecke zwischen 0 und 1 abdeckt.
  • Unscharfe Wahrheitstafeln sind ungenau
  • Die logischen Regeln des Schlussfolgerns sind Näherungen, sie sind nicht exakt.

Unscharfe Theoreme können die Position jenes Wissens stärken, das üblicherweise unter der etwas abschätzigen Bezeichnung “gesunder Menschenverstand” gehandelt wird. Obwohl noch niemand zum Beispiel ein Theorem über die neuronalen Netzwerke bewiesen hat, “können die Leute dennoch sagen: Unsere Erfahrung ist bisher gewesen, dass man nicht allzuweit daneben liegt, wenn man diese Technik benutzt. Das ist so etwas wie ein unscharfes Theorem. Es ist eine unscharfe Aussage. Und mein Punkt ist, dass der Versuch ihrer Lösung durch ein scharfes Theorem unrealistisch ist. es geht einfach nicht. Man muss sich mit etwas weniger abfinden, und dies ist dann ein unscharfes Theorem”.

Quelle: Fuzzy Logic. Die “unscharfe” Logik erobert die Technik, von Daniel McNeill und Paul Freiberger

Weitere Informationen:

Lotfi Zadeh, Father of Mathematical ‘Fuzzy Logic,’ Dies at 96

Prinzipien der Fuzzy Logic

Unscharf denkt man besser – 50 Jahre Fuzzy-Logik

Die Geschichte der Unschärfe

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